순서논리회로의 설계 과정 및 예시, D 플립플롭, JK 플립플롭 입출력 방정식 및 상태표 작성

1. 순서논리회로의 설계 과정 

 

설계 명세로부터 F/F의 종류와 개수 결정 -> 상태표 작성, F/F 종류 개수 결정 

 

명세의 내용을 만족하는 조합논리회로 설계 

- 상태표로부터 F/F의 입력방정식을 구함

- 상태표에 출력이 있으면 출력방정식을 구함

- 구해진 입력방정식과 출력방정식을 간소화 

 

F/F과 연결 

- 간소화된 입출력 방정식을 이용하여 논리도 작성 

 

 

 

(1) 상태표 작성 

주어신 설명이나 상태도로부터 상태표를 작성 

 

 

 

(2) 플립플롭의 결정 

-> 순서논리회로에 사용될 F/F의 개수와 종류를 결정하고, 그 F/F에 기호를 할당 

 

1) F/F의 개수 결정

- F/F의 개수는 순서논리회로 내의 상태수로 결정
- 2n개의 상태를 표현하기 위해서는 n 개의 F/F 필요

 

2) F/F에 기호 할당(F/F의 종류 결정)

- 정해진 F/F에 A, B 등으로 기호 할당
- 사용될 F/F의 종류 결정은 설계자에 따라 결정

 

- D 플립플롭 : 데이터 전송을 위한 설계 (입력의 신호가 출력에 그대로 나타나기 때문) 
- T 플립플롭 : 보수를 포함한 응용
- JK 플립플롭 : 종류가 다양해서 일반적으로 많이 사용 

 

 

 

F/F의 결정 예시 

 

 

 

(3) 입력방정식의 유도

- 입력방정식의 의미

-> 입력방정식은 조합논리회로의 출력(외부 입력과 F/F의 현재상태에 의해 결정됨)

-> 또한 입력방정식은 F/F의 다음상태를 결정한다.

-> 따라서 만약 F/F의 현재상태와 다음상태를 안다면, F/F의 입력조건을 구할 수 있다.

-> 결국 F/F의 입력조건에 대한 부울함수가 입력방정식이다.

-> 여기서 현재상태에서 다음상태로의 변화를 일으키는, 즉 F/F의 입력조건의 리스트를 F/F의 여기표라 한다.

1) 분석

- 입력방정식을 구해 상태표 작성 (현재상태와 다음상태로 이루어진)

2) 설계

- 현재상태와 다음상태를 알고 있다. (상태표에 의해)

- 현재상태에서 다음상태로의 변화를 일으키는 입력조건이 필요

- 입력조건이 입력방정식이 된다.
- 입력조건을 알려면 F/F의 여기표가 필요

 

 

(4) F/F의 여기표 

 

RS 플리플롭의 예 

- 특성표를 이용하여 여기표를 구함 

 

 

첫번째 행 

- 현재 상태 0에서 다음상태 0이 되는 입력조건 : 

  -> 입력 S와 R이 모두 0이거나 

   -> 입력 S는 0, R이 1이면 된다. 

따라서 입력조건은 S = 0, R = x 

 

두번째 행 

- 현재 상태 0 에서 다음 상태 1이 되는 입력조건 

  -> 입력 S는 1, R은 0 

=> 따라서 입력조건은 S=1, R=0 

 

세번째 행 

- 현재 상태 1에서 다음 상태 0 

  -> S는 0, R은 1 

=> 입력조건은 S=0, R=1 

 

네번째 행 

- 현재 상태 1에서 다음 상태 1 

  -> S와 R이 모두 0 이거나

   -> S가 1, R이 0 

=> 따라서 S=x, R=0 

 

 

 

플리플롭의 여기표 

 

 

 

D 플립플롭의 경우 현재 -> 다음 상태 똑같은 것 

 

 

 

2. D 플립플롭을 이용한 설계 

 

예시를 통해 살펴보자. 

 

명세가 주어졌을 때 상태도를 그릴 수 있다. 

-> 상태표 작성 

 

 

 

 

표로 작성 후 입력방정식 유도 

=> 여기표를 이용해서 유도한다. 

 

다음 상태가 입력과 똑같다. A와 관련해서 다음 상태를 구할 수 있다. 

 

 

 

곧 다음 상태가 입력방정식이 됨 

 

A의 경우 3,4,5,6 

B의 경우 1, 5,6 

 

출력 방정식은 1,2,5 

 

 

구한 방정식을 간소화 시킴 

 

 

회로도 작성 

 

 

 

3. JK 플립플롭을 이용한 설계 

 

 

한단계 더 번거로움 

 

설계 명세에 따라 상태도 -> 상태표 작성, 기호 결정 

 

 

 

 

입력방정식 유도 -> 여기표를 이용하여 상태표 재작성 

 

 

 

 

 

 

첫 번째 행에서 F/F A 의

- 현재상태 0 에서 다음상태 0 이 되는 입력조건은 JA =0, KA =×

 

두 번째 행에서 F/F B 의
- 현재상태 0 에서 다음상태 1 이 되는 입력조건은 JB =1, KB =×

 

상태표를 보면 JA 의 입력방정식은 현재상태 A, B 와 입력 X 의 부울함수로 표현된다.

-> 따라서 JA 의 입력방정식은 상태표 JA 란의 최소항으로 표현된다.

 

결국 JA, KA, JB, KB 의 입력방정식은

 

 

 

 

 

입출력 방정식을 간소화 하고 논리도 작성 

 

 

 

 

 

 

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참고자료: 디지털논리회로(김형근, 손진곤 공저, KNOU press 출판)