이산수학 - 행렬: 행렬의 연산, 종류, 정방행렬, 단위행렬, 역대칭행렬, 삼각행렬, 역행렬, 부울행렬
1. 기본 사항 행렬은 행과 열로 구성되는 사각형 형태로 수를 배열한 것 \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 & 4 \\5 & 6 & 7 & 8 \\9 & 0 & 2 & 5 \\\end{bmatrix} - 컴퓨터 분야의 활용프로그래밍 언어 자료구조 컴퓨터 그래픽스패턴인식 로봇동작 인공지능행렬 m과 n이 양의 정수일 때, m개의 행과 n개의 열로 구성된 직사각형의 수 배열 A를 \( m \times n \) 행렬이라 한다.행렬 \( A \)에서 i번째 행의 j번째 열의 수를 행렬 \( A \)의 \((i,j)\) 원소라 하며, \( a_{ij} \)로 표시한다. 행렬 \( A \)를 간단히 \( A = [a_{ij}] \)로 표기하기도 한다.- 행 벡터(row vector): \( 1 \ti..
2024. 5. 15.
이산수학 - 집합, 집합 연산, 합집합, 교집합, 차집합, 대칭차집합, 대수 법칙
1. 기본사항 집합론에서 집합과 원소는 무정의용어이다. 무정의용어란 정의 없이 사용하는 용어를 가리키며, 직관적으로 이해할 수 있고 지금까지 알려진 다른 용어로 정의하기 힘든 대상을 표현하기 위해 사용된다. S가 집합이라고 할 때, a를 S의 원소이고, b가 S의 원소가 아니라면 다음과 같이 표기한다. a ∈ S, b ∉ S 다음의 항목들이 집합인지 아닌지 판별해보자. 1) { a, b, c} 2) a 3) {{a}, b} 4) { a, b, a, c} 2)는 집합 표시가 없으므로 집합이 아니다. 4는 원소 a가 중복되므로 집합이 아니다. 집합을 서술하기 위해서는 원소나열법과 조건제시법을 사용한다. 1) 원소나열법: S = {1, 2, 3}2) 조건나열법: S = {x | 0 ≤ x 집합의..
2024. 5. 13.
이산수학 논리 - 명제, 논리 연산, 술어 논리, 추론
명제명제참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식을 명제라고 한다.명제의 진리값참 (True), T: 명제가 타당한 경우거짓 (False), F: 명제가 타당하지 않은 경우명제의 종류합성명제조건명제, 쌍조건명제항진명제, 모순명제명제의 예다음 문장이 명제인지 아닌지 구분해보자(1) 6은 2의 배수다. -> 명제이다(2) 철수는 공부를 잘한다 -> 명제가 아니다.(3) 2+3=7 -> 명제이다(진리값이 거짓임).(4) x +2 = 0 -> x의 값에 따라서 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다. 따라서 명제가 아니다. 다음 명제의 진리값을 구하라(1) 2,3,6는 소수이다. -> F(2) 소수의 개수는 무한하다. -> T(3) 126 = 2^6 -> F(4) 지구에서 가장 높은 산은 에베레스트이다. -..
2024. 5. 2.
