[백준/파이썬] 4673 셀프 넘버

[백준/파이썬] 4673 셀프 넘버

 

📌 문제 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

⚔ 입력

입력은 없다.

 

 

📣 출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

 

 

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💎 문제분석

 

self 넘버를 바로 구하는 방식이 아닌 Kaprekar 넘버를 구한 뒤 1 ~ 10000수 중에 포함되지 않은 것을 검증하는 방식이다. 

 

시간 복잡도가 크지 않으므로 이와 같은 brute force 방식을 사용할 수 있다. 

 

 

💡 코드 구현

 

import timeit


def kaprekar_number(n):
    return n + sum_digits(get_digit_number(n))


def get_digit_number(n):
    digits = [int(digit) for digit in str(n)]
    return digits


def sum_digits(digits):
    return sum(digits)


def get_self_number(kaprekar_numbers):
    for i in range(10000):
        if i not in kaprekar_numbers:
            print(i)


if __name__ == "__main__":
    start = timeit.default_timer()

    kaprekar_numbers = []
    [kaprekar_numbers.append(kaprekar_number(n)) for n in range(10000)]

    get_self_number(kaprekar_numbers)

    end = timeit.default_timer()

    # print(f"time : {end-start}")

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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